Tugas matematika minat

Izin memperkenalkan diri

Nama:fiqa khairunisa

Kelas:X IPA 5

No absen:13

B.Grafik fungsi eksponensial

1.pengertian fungsi eksponensial

Fungsi eksponensial merupakan fungsi yg memetakan setiap bilangan x elemen bilangan real ke dalam f(x)=a^x, dengan a>0 dan a≠1

2.bentuk umum fungsi eksponensial

Bentuk umum fungsi eksponensial yaitu y =f(x)=ka^x atau f : x—> ka^x

Ket:

x bebas dengan daerah asal (dominan)D={x|–oo<x<oo,x £ R}

a disebut bilangan pokok (basis) dengan syarat a>0 dan a≠1(0<a<1 atau a>1)

y disebut variabel tak bebas

K disebut konstanta

3.Grafik fungsi eksponensial

a.gtafik f(x)=ka^x dan g(x)=k(1/a)^x simetris terhadap sumbu Y

b.grafik f(x) dan g(x) memotong sumbu Y dititik (0,k)

c.sumbu X merupakan asimtot yaitu garis yang didekati grafik fungsi, tetapi tidak sampai berpotongan dengan fungsi tersebut

d.grafik fungsi f(x)= ka^x merupakan fungsi monoton naik karena untuk setiap X1<X2 maka f(x1)<f(x2)

e.grafik fungsi g(x) =(1/a)^x merupakan fungsi monoton turun karet untuk setiap X1<X2 maka g(X1)>g(X2)

4.menggambar garafik fungsi eksponensial

Langkah² sebagai berikut:

a.buatlah tabel titik bantu berupa nilai nilai x dan y yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan

b.gambarlah titik titik tersebut pada bidang koordinat

c.hubungan titik titik yang di lalui dengan kurva mulus

Contoh soal:

1.jarak kedua titik potong kurva y=2^²x - 5. 2^x +2 dengan sumbu -X adalah....

Jawaban dan penyelesaian:

Diketahui y=2^²x+¹ - 5. 2^x +2.

Saat grafik fungsi memotong sumbu -X koordinat yang dilalui fungsi benilai 0,ditulis y =0 untuk itu kita peroleh:

2^²x+¹ - 5. 2^x +2=0

2^²x .2¹- 5. 2^x +2=0

(2^x)².2-5. 2^x +2=0

Subtitusi kembali :

a=2^x =½ =2–¹ —> x = -1

a=2^x =2=2¹ —> x = -1

Jadi, koordinat titik potong grafik fungsi terhadap sumbu -X adalah (-1,0) dan (1,0)

Jarak kedua titik ini pada bidang kartesius adalah 1-(-1) = 2

Fiqa khairunisa